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Chaos in dynamischen Systemen

Prof. Dr. Horst Beige

Das Ziel des Vortrages ist, die Grundideen der nichtlinearen Dynamik zu erklären, um Chaos in dynamischen Systemen zu verstehen. Einige Experimente sollen dabei helfen.

Nichtlineare dynamische Systeme gibt es an vielen Stellen in der Natur und in der Technik. Meistens werden sie mittels einer linearen Theorie genähert; aber dabei ergeben sich zwei Probleme: Die Genauigkeit der linearen Modelle ist beschränkt und viele physikalische Effekte, etwa die thermische Ausdehnung, die Erzeugung von Oberschwingungen bei Ultraschall und Licht und chaotisches Verhalten können in solch einer Näherung nicht beschrieben werden.

Nach der Beschreibung nichtlinearer Effekte werden einige nichtlineare dynamische Systeme vorgestellt, wie Populationsdynamik, mechanische Pendel und nichtlineare Resonatoren. Es werden kurz einige nützliche Hilfsmittel zur Beschreibung nichtlinearen dynamischen Verhaltens aufgezeigt.

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